We consider classes of (possibly nonassociative) relation algebras defined by simple conditions, such as, for example, an abstract counterpart of forbidding monochromatic triangles. We callalgebras satisfying such conditions chromatic. Representability of chromatic algebras is the same as existence of edge colourings of complete graphs satisfying (i) translations of the abstract defining conditions of the algebras and (ii) a tiny amount of homogeneity. 

Qualitative representability is a weaker form of representability. For chromatic algebras it amounts to existence of edge colourings satisfying (i) above.   

We will survey representability and qualitative representability of chromatic algebras. Representability results are well known, qualitative representability results are new.

Czy (ludzki) sprawca jest niezależny od przyrody, a jeśli tak, to w jaki sposób — to jedno z wielkich pytań filozofii.  W ostatnich dekadach ma ono swą odsłonę w podstawach mechaniki kwantowej: w argumencie Einsteina z EPR oraz dowodach twierdzenia Bella zakłada się niezależność wyboru ustawień pomiaru przez eksperymentatora od sytuacji fizycznej. Założenie to badano z różnych perspektyw (zob. np. “BIG Bell Test Collaboration”, Nature 2018) w ostatnich latach, ale dotąd nie zaproponowano jego ścisłej analizy (w odróżnieniu od pozostałych założeń twierdzenia Bella). Taką analizę proponuję w tym referacie.

Punktem wyjścia jest rozróżnienie między dwoma przypadkami indeterminizmu: (S) wywołanego przez sprawców (S) albo  będącego efektem wielu możliwych wyników  pomiaru (E). Zależność między S i E  definiuję  przy pomocy pojęcia modalnych korelacji (“modal funny business”).  Maszynerię tę stosuję do analizy twierdzeń o nieistnieniu modeli z ukrytymi parametrami dla eksperymentu GHZ. Pokażę, co to twierdzenie znaczy z perspektywy niezależności S-E: W modelu  bez parametrów ukrytych dla GHZ, S i E są niezależne; rozszerzenie tego modelu przez wprowadzenie parametrów ukrytych (kontekstualnych lub nie) czyni S i E zależnymi od siebie.   

Czy (ludzki) sprawca jest niezależny od przyrody, a jeśli tak, to w jaki sposób — to jedno z wielkich pytań filozofii.  W ostatnich dekadach ma ono swą odsłonę w podstawach mechaniki kwantowej: w argumencie Einsteina z EPR oraz dowodach twierdzenia Bella zakłada się niezależność wyboru ustawień pomiaru przez eksperymentatora od sytuacji fizycznej. Założenie to badano z różnych perspektyw (zob. np. “BIG Bell Test Collaboration”, Nature 2018) w ostatnich latach, ale dotąd nie zaproponowano jego ścisłej analizy (w odróżnieniu od pozostałych założeń twierdzenia Bella). Taką analizę proponuję w tym referacie.

Punktem wyjścia jest rozróżnienie między dwoma przypadkami indeterminizmu: (S) wywołanego przez sprawców (S) albo  będącego efektem wielu możliwych wyników  pomiaru (E). Zależność między S i E  definiuję  przy pomocy pojęcia modalnych korelacji (“modal funny business”).  Maszynerię tę stosuję do analizy twierdzeń o nieistnieniu modeli z ukrytymi parametrami dla eksperymentu GHZ. Pokażę, co to twierdzenie znaczy z perspektywy niezależności S-E: W modelu  bez parametrów ukrytych dla GHZ, S i E są niezależne; rozszerzenie tego modelu przez wprowadzenie parametrów ukrytych (kontekstualnych lub nie) czyni S i E zależnymi od siebie.   

Czy (ludzki) sprawca jest niezależny od przyrody, a jeśli tak, to w jaki sposób — to jedno z wielkich pytań filozofii.  W ostatnich dekadach ma ono swą odsłonę w podstawach mechaniki kwantowej: w argumencie Einsteina z EPR oraz dowodach twierdzenia Bella zakłada się niezależność wyboru ustawień pomiaru przez eksperymentatora od sytuacji fizycznej. Założenie to badano z różnych perspektyw (zob. np. “BIG Bell Test Collaboration”, Nature 2018) w ostatnich latach, ale dotąd nie zaproponowano jego ścisłej analizy (w odróżnieniu od pozostałych założeń twierdzenia Bella). Taką analizę proponuję w tym referacie.

Punktem wyjścia jest rozróżnienie między dwoma przypadkami indeterminizmu: (S) wywołanego przez sprawców (S) albo  będącego efektem wielu możliwych wyników  pomiaru (E). Zależność między S i E  definiuję  przy pomocy pojęcia modalnych korelacji (“modal funny business”).  Maszynerię tę stosuję do analizy twierdzeń o nieistnieniu modeli z ukrytymi parametrami dla eksperymentu GHZ. Pokażę, co to twierdzenie znaczy z perspektywy niezależności S-E: W modelu  bez parametrów ukrytych dla GHZ, S i E są niezależne; rozszerzenie tego modelu przez wprowadzenie parametrów ukrytych (kontekstualnych lub nie) czyni S i E zależnymi od siebie.   

Czy (ludzki) sprawca jest niezależny od przyrody, a jeśli tak, to w jaki sposób — to jedno z wielkich pytań filozofii.  W ostatnich dekadach ma ono swą odsłonę w podstawach mechaniki kwantowej: w argumencie Einsteina z EPR oraz dowodach twierdzenia Bella zakłada się niezależność wyboru ustawień pomiaru przez eksperymentatora od sytuacji fizycznej. Założenie to badano z różnych perspektyw (zob. np. “BIG Bell Test Collaboration”, Nature 2018) w ostatnich latach, ale dotąd nie zaproponowano jego ścisłej analizy (w odróżnieniu od pozostałych założeń twierdzenia Bella). Taką analizę proponuję w tym referacie.

Punktem wyjścia jest rozróżnienie między dwoma przypadkami indeterminizmu: (S) wywołanego przez sprawców (S) albo  będącego efektem wielu możliwych wyników  pomiaru (E). Zależność między S i E  definiuję  przy pomocy pojęcia modalnych korelacji (“modal funny business”).  Maszynerię tę stosuję do analizy twierdzeń o nieistnieniu modeli z ukrytymi parametrami dla eksperymentu GHZ. Pokażę, co to twierdzenie znaczy z perspektywy niezależności S-E: W modelu  bez parametrów ukrytych dla GHZ, S i E są niezależne; rozszerzenie tego modelu przez wprowadzenie parametrów ukrytych (kontekstualnych lub nie) czyni S i E zależnymi od siebie.